ფრაქტალი

[Proessor]

"ფრაქტალი" ასე უწოდა უსასრულო სირთულის ფიგურას ფრანგმა მათემატიკოსმა ბენოა მანდელბროტმა (1924-2010), რომელსაც ახალგაზრდობიდანვე აინტერესებდა ყველაფრის გეომეტრიული არსი და მსგავსება. იგი 1958 წლიდან მუშაობდა ამერიკულ კომპანია IBM-ში სადაც იგი შეიარაღდა იმდროისთვის საუკეთესო კომპიუტერით. მან ამ კომპიუტერის და უმარტივესი მათემატიკური ფორმულის დახმარებით შექმნა ფიგურა, რომელიც აღწერს სამყაროში არსებული ნებისმიერი ობიექტის გეომეტრიულ არსს. თუმცა ასეთი ფიგურები მანდელბროტამდეც იყო ცნობილი და მათ "მონსტრებს" უწოდებდნენ. პირველი ვინც ამას ყურადღება მიაქცია იყო ჯორჯ კანტორი რომელმაც მონსტრის ერთ-ერთ კლასიკურ მაგალითად წარმოიდგინა ხე. ხე იწყება 1 ნაწილისგან რომელიც თანდათან იტოტება და ყოველი მომდევნო დატოტვის შემდეგ ნაწილები მცირდება (ამ შემთხვევაში ტოტები). თეორიაში მათემატიკურად ასეთი დატოტვა უსასრულოდ შეიძლება გაგრძელდეს... მოკლედ, მანდელბროტმა თავისი უმარტივესი ფორმულით Z=ZxZ + C, რომლისთვისაც დამახასიათებელია რეკურსია, ანუ მოცემულობის გამეორება მცირედი განსხვავებით ყოველ მომდევნო ნაბიჯზე (ფორმულიდან გამომდინარე), შექმნა უსასრულო სირთულის ფიგურა.

http://cairnarvon.rotahall.org/pics/mandelbrot.gifhttp://s018.radikal.ru/i515/1405/e9/b4bf62244bb5.png

 

ამ აღმოჩენამ ნათლად დაგვანახა რომ ნებისმიერი რთული სისტემა დამყარებულია უმარტივეს წესებზე. მანდელბროტის სიმრავლე სწორედ პეპლის ეფექტია მოქმედებაში, რადგან მიუხედავად იმისა რომ ეს სისტემაც უმარტივესი ფორმულიდან გამომდინარეობს, მის მცირედ ცვლილებასაც კი მივყავართ უსასრულო ქაოსამდე, რომელიც ყოველ ნაბიჯზე უფრო და უფრო არაპროგნოზირებადი ხდება. აქედან გამომდინარე წესრიგი და ქაოსი არ არიას სრულიად განსხვავებული მცნებები, ერთი ვერ იქნება მეორის გარეშე. "ფრაქტალი" ეს უბრალო მათემატიკური ფიგურა არ აღმოჩნდა, ეს არის სამყაროს მექანიზმის ერთერთი ფუნდამენტური ნაწილი რომელიც ერთმანეთთან აკავშირებს ქაოსის თეორიას, ბუნების გეომეტრიას, უსასრულობას და აგრეთვე იმ ერთ-ერთ ჩვენთვის ცნობილ სისტემას რასაც ევოლუციას ვეძახით.

 

ფრაქტალზე ბევრი მიკამათია და ზოგს ისიც კი უთქვია კარგი მაგრამ რაში გამოვიყენებთ ამასო?.. ხოდა ამ კითხვის თავიდან ასაცილებლად მაინც ყოველი შემთხვევისთვის ვიტყვი რომ კომპიუტერული 3D პროგრამირება ფრაქტალს და მანდელბროტს უნდა უმადლოდეს.

 

მანდელბროტის სიმრავლეს მეცნიერები "ღმერთის თითის" ანაბეჭდსაც უწოდებენ ( შათენ მეცნიერებმა დაარქვეს მე არა ) თუ რატომ ამის გაგება მარტივად შეიძლება... უყურეთ და დარწმუნდებით უსასრულობის სილამაზეში

 

http://www.youtube.com/watch?v=9G6uO7ZHtK8

 

http://www.youtube.com/watch?v=foxD6ZQlnlU

Edited May 8, 2014 by Proessor

[Shaten]

უყურეთ და დარწმუნდებით უსასრულობის სილამაზეში

კი, კარგია.... მე ყოველთვის მხიბლავდა სიტყვა - უსასრულობა..

[Giorgi Kiskeidze]

ვა, შენ მართლა, პროფესორი ყოფილხარ

 

კაი თემა